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要关闭淘宝短信通知消息推送，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝应用：确保已登录淘宝账号。
2、进入设置：
* 在手机淘宝上，点击右下角“我的淘宝”，然后找到并点击右上角的“设置”图标（齿轮图标）。
* 在电脑淘宝上，点击右上角账号昵称下的“设置”按钮。
3、找到消息通知选项：
* 在手机淘宝上，点击“消息通知”。
* 在电脑淘宝上，点击“通知提醒”或类似的选项。
4、关闭推送通知：在消息通知设置中，找到与短信通知或推送通知相关的选项，并关闭它们，具体的选项名称可能因版本或界面更新而有所变化，但通常包括“接收消息通知”、“短信通知”、“消息推送”等。
5、保存设置：完成设置后，确保保存更改。
不同版本的淘宝应用或网页的详细步骤可能略有差异，如果遇到问题，建议查看淘宝的官方帮助文档或联系淘宝客服获取更多帮助，关闭通知后，将不再收到淘宝的短信通知。